ある元が逆元を持つとき、それはただ一つであることを証明せよ

をそれぞれ の逆元とします。
また、を単位元とします。 そうすると、








となり、結局とは 同じ値になることがあります。

ちなみにこの証明では、結合法則を使いました。
結合法則はよろしいですね？