行と列
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行と列

前回は、「行列は、数を縦と横に並べたものだよ〜」というように言いました・・・ハズですが、
覚えていますか???
$\displaystyle{\left(\begin{array}{cccc}5&2&3&1\\\\2&3&1&7\end{array}\right)}$ 例えば、上の行列では、
縦に2個、横に4個の数が並んでいます。
これを、2行4列の行列あるいは2×4行列と言います。
$\displaystyle{\left(\begin{array}{cc}-1&4\\\\3&\sqrt{2}\\\\{\frac25}&5\\\\0&1\end{array}\right)}$ この行列は、4行2列の行列ですね!!!
あるいは4×2行列と言います。


行列では、
縦のことを、と、
横のことを、と言います。



また、
$\displaystyle{\left(\begin{array}{ccc}-1&4&2\end{array}\right)}$ これは、1行3列の行列、あるいは1×3行列ですし、
$\displaystyle{\left(\begin{array}{c}\sqrt2\\{\frac25}\\1\end{array}\right)}$ この行列は、3行1列の行列、あるいは3×1行列です。

このように、行と列のどちらかが1個しかないものも、行列とみなします。


また、
$\displaystyle{\left(\begin{matrix}5&-2\\\\2&7\end{matrix}\right)}$ のように、行と列の数が同じ行列のことを、正方行列
あるいは、(この場合、行、列の数が2つなので)2次正方行列と言います。

$\displaystyle{\left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\\\2&-7&7\\\\0&8&6\end{array}\right)}$ え〜っと、、、これは列と行の数が3個なので、
3次正方行列ですね。

行と列・・・どっち?

えぇ〜っと・・・縦が行か列・・・どっちだったっけ???

確かに最初はどっちが「行」なのか「列」なのか分かりにくいですよね・・・?
こ〜いうときは、いい覚え方があるのです!!!(^o^)/~

下の絵(漢字!?)を見て下さい

「行」という字の上の部分(?)が横を向いているので、行は横だと覚えましょう。
「列」という字の右側(たしか、「りっとう」てな名前だったような?)が縦だから、列は縦だと覚えましょう?

どうだったでしょうか?
覚えやすかったかな〜?

成分

行列の、i行j列目にある数のことを、(i,j)成分といいます。
例えば、
$\displaystyle{\left(\begin{array}{cc}-1&4\\\\3&{\sqrt{2}}\\\\{\frac25}&5\\\\0&1\end{array}\right)}$ この行列の(3,2)成分は5になりますね。
上から2番目、左から1番目という意味です。
一番上を0、同じく一番左を0としてカウントします。

同じく(4,1)成分は0になります。
それじゃあ、(6,2)成分は・・・?ありませんね。当然です(笑)
$\displaystyle{\left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\\\2&-7&7\\\\0&8&6\end{array}\right)}$ 同じくして、
この3次正方行列の(1,3)成分は3になります。


ところで、成分は要素と呼ばれることもあるそうです

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