数学をやっている人でも“述語”を知らない人は多いようです。
はい!
まず「命題」とは真or偽という属性がついているものでした。
一方「述語」とは、まず値を受け取ってから真か偽か決まるものです。
- $\displaystyle{P(x) = 0 \leqq x}$
としたときPは述語になります。
例えば
$\displaystyle{P(3)}$→真
$\displaystyle{P(-1)}$→偽
$\displaystyle{P(0)}$→真
$\displaystyle{P(100)}$→真
$\displaystyle{P(-4)}$→偽
・
・
・
ほら☆確かに値を受け取ってから真か偽のどちらかが決まりますよね?
述語は関数と少し似ているところがあります。
たとえば
は
値を受け取ったら、それに対応する値を出力します。
例えば
に3を与えたら、
3
2ということで9が出力されます。
つまり、まとめますと、
「関数:値を渡す→新しい値を出力する」
に対し
「述語:値を渡す→真か偽かを出力する」
ということです。
述語の例としては“=”があります。
=も2つの値を与えると真or偽を出力する述語になりますよね?