開球
集合$\displaystyle{\mathbb{X}}$
に距離$\displaystyle{d}$が定義されているとします。
このとき、$\displaystyle{\mathbb{X}}$
の元$\displaystyle{p}$、
正の実数$\displaystyle{\delta}$として、
$\displaystyle{p}$からの距離が
$\displaystyle{\delta}$より小さい元を全て集めたものを、
中心$\displaystyle{p}$半径$\displaystyle{\delta}$の
開球いい、
$\displaystyle{U_\delta(p)}$
と表します。
つまり、
$\displaystyle{U_\delta(p)=\{x\in\mathbb{X} | d(x,p) \le \delta\}}$
です。