活動記録/第6回 のバックアップ(No.2)

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  • 1 (2006-06-16 (金) 18:33:54)
  • 2 (2006-06-19 (月) 22:39:56)
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  • 8 (2007-11-27 (火) 14:40:27)
  • 9 (2008-09-23 (火) 10:36:05)
  • 10 (2008-09-26 (金) 22:50:18)

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• 日時　：2006/6/19 (Mon)
• 場所　：名大 理学部1号館(多元数理科学研究科) 307室?
• 時刻　：18:00〜19:30
• 参加者：??名
• 話題　：

お名前:

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Chapter 6. Exercise続き †

Exercise 1 †

Exercise 6 (小笠原) †

Exercise 7 †

Exercise 8 †

Exercise 9 (けいご) †

Exercise 10 (末次) †

次の型をもつ関数を定義せよ．

'a * ('b, 'c) sum -> ('a * 'b, 'a * 'c) sum

let f1 (x, y) = 
  match y with
      Left n -> Left (x, n)
    | Right n -> Right (x, n);;

('a, 'b) sum * ('c, 'd) sum -> (('a * 'c, 'b * 'd) sum, ('a * 'd, 'b * 'c) sum) sum

let f2 (x, y) = 
  match (x, y) with 
      (Left n, Left m) -> Left (Left (n, m))
    | (Left n, Right m) -> Right (Left (n, m))
    | (Right n, Left m) -> Right (Right (n, m))
    | (Right n, Right m) -> Left (Right (n, m));;

('a -> 'b) * ('c -> 'b) -> ('a, 'c) sum -> 'b

let f3 (x, y) = function
     Left m -> x m
   | Right m -> y m;;

(('a, 'b) sum -> 'c) -> ('a -> 'c) * ('b -> 'c)

let f4 f = (fun x -> f(Left x), fun y -> f(Right y));;

('a -> 'b, 'a -> 'c) sum -> ('a -> ('b,'c) sum)

let f5 = function
   Left l -> (fun x -> Left (l x))
 | Right r -> (fun x -> Right (r x));;

ただし，

type ('a, 'b) sum = Left of 'a | Right of 'b;;

Chapter 7. Exercise †

Exercise 1 †

ref型を

type 'a ref = { mutable contents : 'a};;

こんな定義の更新可能レコードと見て， 関数ref, 前置演算子!, 中置演算子:= をレコード操作で書け．

• 関数ref

  # let ref x = { contents = x } ;;
  val ref : 'a -> 'a ref = <fun>

• 前置演算子!

  # let ( ! ) x = x.contents ;;
  val ( ! ) : 'a ref -> 'a = <fun>

• 中置演算子:=

  # let ( := ) x y = x.contents <- y;;
  val ( := ) : 'a ref -> 'a -> unit = <fun>

Exercise 2 †

整数の参照をインクリメントする関数incr

# let incr x = x := !x + 1;;
val incr : int ref -> unit = <fun>

Exercise 3 †

# let f = ref (fun y -> y+1)
  let funny_fact x = if x = 1 then 1 else x * (!f(x-1));;
# f := funny_fact;;
# funny_fact 5;;

let fは単に関数の参照が用意したいだけで，funで定義された関数の中身に意味は無い．
f := funny_factによりfがfunny_factをさすようになる．
その結果，funny_factの定義中の!fが自分自身(funny_fact)を呼ぶ事になり，
階乗を素直に再帰的に定義した時と同じ形になっている．

Exercise 4 †

# let fact_imp n =
   let i = ref n and res = ref 1 in
    while ( !i > 0 ) do
     res := !res * !i;
     i := !i - 1
    done;
    !res;;
val fact_imp : int -> int = <fun>

Exercise 5 †

Exercise 6 †

Exercise 7 †