活動記録/第7回のバックアップの現在との差分(No.4)

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* 予定のみ [#c00e6831]
-日時　：2006/6/26 (Mon)
-場所　：名大 理学部1号館(多元数理科学研究科) 307室
-時刻　：18:00～19:30
-参加者：??名

#comment

*Chapter 6. Exercise続き [#t10e4420]
**Exercise 1 [#x1f19ca3]

**Exercise 6 (小笠原) [#x9271744]

**Exercise 7 [#vde22fdd]

**Exercise 8 [#k7994cd4]

**Exercise 9 (けいご) [#k464fb78]

*Chapter 7. Exercise [#dc67177c]

**Exercise 1 [#oe649801]
ref型を
 type 'a ref = { mutable contents : 'a};;
こんな定義の更新可能レコードと見て，
関数ref, 前置演算子!, 中置演算子:= をレコード操作で書け．
-関数ref
 # let ref x = { contents = x } ;;
 val ref : 'a -> 'a ref = <fun>
-前置演算子!
 # let ( ! ) x = x.contents ;;
 val ( ! ) : 'a ref -> 'a = <fun>
-中置演算子:=
 # let ( := ) x y = x.contents <- y;;
 val ( := ) : 'a ref -> 'a -> unit = <fun>
**Exercise 2 [#u76c0a17]
整数の参照をインクリメントする関数incr
 # let incr x = x := !x + 1;;
 val incr : int ref -> unit = <fun>

**Exercise 3 [#fe92b783]
 # let f = ref (fun y -> y+1)
   let funny_fact x = if x = 1 then 1 else x * (!f(x-1));;
 # f := funny_fact;;
 # funny_fact 5;;
let fは単に関数の参照が用意したいだけで，funで定義された関数の中身に意味は無い．~
f := funny_factによりfがfunny_factをさすようになる．~
その結果，funny_factの定義中の!fが自分自身(funny_fact)を呼ぶ事になり，~
階乗を素直に再帰的に定義した時と同じ形になっている．

**Exercise 4 [#v6d2c968]
 # let fact_imp n =
    let i = ref n and res = ref 1 in
     while ( !i > 0 ) do
      res := !res * !i;
      i := !i - 1
     done;
     !res;;
 val fact_imp : int -> int = <fun>

**Exercise 5 [#q5984fe9]

**Exercise 6 [#ke8a0983]

**Exercise 7 [#n2c3331e]

**Exercise 8 (末次) [#n6faefa9]
まず元の定義
 let rec change = function
     (_, 0) -> []
   | ((c :: rest) as coins, total) ->
       if c > total then change (rest, total)
       else c :: change (coins, total - c) ;;

これだと
 let us_coins = [25; 10; 5; 1]
 and gb_coins = [50; 20; 10; 5; 2; 1];;
 
 change (gb_coins, 43);;
 change (us_coins, 43);;
は成功するが、 
 change ([5; 2], 16);;
 Exception: Match_failure ("", 66, -211).
となって失敗する．これは大きい額から試していくので 5 で3回割ったあと、リストの最後 nil まで行って、 ([], 1) にマッチする規則が無いため．

そこで失敗したら戻って小さな額で割るようにすればよい．

 let rec change = function
     (_, 0) -> []
   | ((c :: rest) as coins, total) ->
       if c > total then change (rest, total)
       else
	 (try
	      c :: change (coins, total - c)
	  with Failure "change" -> change (rest, total))  (* 失敗したら c で割るのを諦めて次に小さい数で続ける *)
   | _ -> raise (Failure "change");;  (* ([], 1以上) のときは例外を投げる *)

このようにすれば
 change ([5; 2], 16);;
 - : int list = [5; 5; 2; 2; 2]
と計算できる．
活動記録/第7回 のバックアップの現在との差分(No.4)

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