例えば、同値関係となるものには、どのようなものがあるでしょうか？
「＝」が、同値関係となることが分かります。
しかし「≦」や「≧」は対称的ではないため、同値関係ではありません。
他の例では、
三角形の合同を表す
$\displaystyle{\equiv}$も、
同値関係になることが分かるでしょうか？
また、前回や前々回で定義した、
$\displaystyle{a{\sim}b{\Rightarrow}aとbは３で割ったときの余りが等しい}$
といように定義された関係演算子「〜」は、同値関係です。
一方、こちら↓↓↓
$\displaystyle{a{\sim}b{\Rightarrow}\frac{a}{b}=1}$
のように定義された関係演算子「〜」は
同値関係じゃありません。
実際、こちらは反射率を満たしていない(→詳しくは
コチラ)ので同値関係でないです。