類別しましょう
$\displaystyle{\{a,b,c,d,e,f,g\}}$
のような集合があるとします。
さてさて(・ω・)ノこれを適当にグループ分けしましょう。
$\displaystyle{\{\{a,d\},\{b,c,f\},\{e,g\}\}}$
と分けてもいいし、
$\displaystyle{\{\{b,c,d\},\{a,e,f,g\}\}}$
としていただいても結構です。
このように、集合をまた小さな集合に分割することを、類別すると言います。
しかし・・・
$\displaystyle{\{\{a,d\},\{b,f\},\{e,g\}\}}$
はいけません。
よぉ〜く見てください。$\displaystyle{c}$がどこにも見当たりません。
このように、仲間はずれを作らずに、全ての元は必ずどこかのグループに入れてやってください。
ところで、
$\displaystyle{\{\{a,d\},\{b,f\},\{e,g\},\{c\}\}}$
これは類別になります。
$\displaystyle{c}$のように、一人ぼっちのグループでも大丈夫です!
極端に言えば、次も類別になります。
$\displaystyle{\{\{a\},\{b\},\{c\},\{d\},\{e\},\{f\},\{g\}\}}$
$\displaystyle{\{\{a,b,c,d,e,f,g\}\}}$
ところで、
$\displaystyle{\{\{a,c,d\},\{b,f\},\{c,e,g\}\}}$
これはダメです。
今度は$\displaystyle{c}$が二つある、つまり重複しています。