包含関係
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包含関係の記号

$\displaystyle{\mathbb{A}=\{1,2,3,4\}}$
とします。
見て分かりますが、集合$\displaystyle{\mathbb{A}}$には、1という元がふくまれています。
集合$\displaystyle{\mathbb{A}}$に1という元が含まれていることを
$\displaystyle{1\in\mathbb{A}}$

というように表します。当然、
$\displaystyle{2\in\mathbb{A}}$
$\displaystyle{3\in\mathbb{A}}$
$\displaystyle{4\in\mathbb{A}}$
$\displaystyle{5\notin\mathbb{A}}$

というのも成り立ちます。
ところで、一番最後のものですが、5は集合$\displaystyle{\mathbb{A}}$に含まれないので、
このような書き方をします。

注意!!!

しかし、
$\displaystyle{1\in\mathbb{A}}$

ですが
$\displaystyle{\{1\}\notin\mathbb{A}}$

であることに注意しましょう!!

記号$\displaystyle{\in}$の左側には、集合の元がきます。
$\displaystyle{\{1\}}$は、「1という元を含んだ集合」です。
集合$\displaystyle{\mathbb{A}}$は集合の集合ではありませんので、「1という元」は含んでいますが、「1という元を含んだ集合」は含んでいるわけじゃありません。

まぁ、
$\displaystyle{\{1\}\subset\mathbb{A}}$

だったら成り立ちます。
記号$\displaystyle{\subset}$は部分集合を表す記号です。
詳しくは、部分集合のページでお話します。

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