$\displaystyle{\vec{c}=}$
とします。
このとき、
$\displaystyle{a}$を普通の数として、
ベクトル
$\displaystyle{\vec{c}}$の
$\displaystyle{a}$倍、つまり
$\displaystyle{a\vec{c}}$
は、向きはそのままで、長さを
$\displaystyle{a}$倍に引き延ばしたベクトルになります。
例えば、
$\displaystyle{2\vec{c}=}$
当然、
$\displaystyle{\vec{d}=}$
とすると、
$\displaystyle{0.5\vec{d}}$
となります。
また、
$\displaystyle{-2\vec{c}}$
のように、ベクトルにマイナスの数をかけると、向きが逆になります。
ベクトルの引き算のページで、ベクトルにマイナスをつけると向きが逆になることを話しましたが、
「マイナスをつける→−1倍する」
と考えれば、話がつながると思います。
当然ですが、ベクトルを0倍したら、ゼロベクトルになります。