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2011-09-28
Thanks
不動点コンビネータとは †
FIXME:説明追加＆リンク追加
型なしλ計算 †
ラムダ式で書くと
λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))
ただしこれでは(xx)に型が付かない。
Haskell †
-- 不動点演算子 Y
y :: a -> a -> a
y f = f (y f)
-- yの使用例 再帰関数 fact を 高階関数 fac の不動点として定義する
fact =
let fac f = ?x ->
if x == 0
then 1
else x * f (x-1)
in y fac
Ocaml †
-- 不動点演算子
# let rec y f = f (lazy (y f))
val y : ('a lazy_t -> 'a) -> 'a = <fun>
-- yの使用例
# let fac f = function
0 -> 1
| x -> x * (Lazy.force f) (x - 1)
# let fact = y fac
-- こっちが普通かな...?
# let y f x = f (y f) x
解説ページ †
英語 †
- Many faces of the fixed-point combinator Schemeの例，continuation等
- Haskell Wiki / FixedPointCombinator
- Olegさん http://pobox.com/~oleg/ftp/ML/fixpoints.ml
- Olegさん http://pobox.com/~oleg/ftp/Computation/fixed-point-combinators.html#Self-
