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Thanks
- 日時 ：2006/6/12 (Mon)
- 場所 ：名大 理学部1号館(多元数理科学研究科) 307室
- 時刻 ：18:00〜19:30
- 参加者：9名
- 話題 ：
- おつかれさまです。勉強会中でやった継続渡しによる別解を書きました。 -- けいご? 2006-06-12 (月) 21:27:18
- すみません、Exeriseの更新をしようと思ったのですが、編集リンクを辿ると、凍結されていないのに「....は編集できません」という編集できない旨のj返事が返ってきます。どうしたもんでしょう...? -- 小笠原? 2006-06-19 (月) 17:52:20
- すみません、直しました。 -- けいご? 2006-06-20 (火) 14:01:10
5章 Exercise 続き †
Exercise 6. けいご †
- 元のquick
let rec quick = function [] -> [] | [x] -> [x] | x :: xs -> (* x is the pivot *) let rec partition left right = function [] -> (quick left) @ (x :: quick right) | y :: ys -> if x < y then partition left (y :: right) ys else partition (y :: left) right ys in partition [] [] xs;; - 答え
let rec quicker l sorted = match l with [] -> sorted | [x] -> x :: sorted | x :: xs -> (* x is the pivot *) let rec partition left right = function [] -> quicker left (x :: quicker right sorted) | y :: ys -> if x < y then partition left (y :: right) ys else partition (y :: left) right ys in partition [] [] xs;; - 試してみる
# quicker [2; 3; 9; 1; 5; 4] [];; - : int list = [1; 2; 3; 4; 5; 9]
- quicker left (x :: quicker right sorted)がポイント
- Haskellのshowsもこんな感じ 一般にconsリストの連結は時間効率が悪いので末尾をλで抽象する。
- (Haskellで書くと) "hoge" ++ "foobar" よりも (?s -> 'h':'o':'g':'e':s) "foobar" のほうが早い。
- (関係ないけど) しかし、stringはchar listではない…試してみて気づいた。
# (fun x -> 'h'::'o'::'g'::'e'::x) "foobar";; This expression("foobar") has type string but is here used with type char list
Exercise 7. みずの †
(* fromからtoまでの数列を生成 *)
let rec range from_value to_value =
if from_value > to_value then []
else from_value::(range (from_value + 1) to_value);;
(* 整数版sqrt *)
let sqrt_int x = int_of_float (sqrt (float_of_int x));;
let f r x xs= let y = sqrt_int(r - x*x) in
if x > y && (x*x + y*y = r) then
(x,y)::xs
else
xs;;
let squares r = List.fold_right (f r) (range 0 (sqrt_int r)) [];;
Exercise8.飯田、吉岡 †
let rec rev l1 l2 = match l1 with [] -> l2
| x::rest -> rev rest (x::l2);;
let map2 f = let rec map'f res
= function [] -> rev res [] | x::rest -> map' f((f x)::res) rest
in map' f [];;
Exercise8の別解 by けいご †
継続渡しスタイル (Continuation Passing Style)と呼ぶこともあります。
- OCaml：
let map2 f xs = let rec map' f ys k = match ys with [] -> k [] | y'::ys' -> map' f ys' (fun zs -> k (f y'::zs)) in map' f xs (fun x->x);;ここで| y'::ys' -> map' f ys' (fun zs -> f y' :: k zs)
とやってしまった。結果リストが逆順になる…thx to みずの - Haskell脳なかわいそうな人のために：
map' f (x:xs) k = map' f xs (?ys->k (f x:ys)) map' f [] k = k []
効率は？ †
どうやって計る？体感的には同じ位に思えた。
とりあえず，ベンチマークしてみました．(樋口)
教科書中にあった指定した長さの乱数のリストを得る関数
let nextrand seed = let a = 16807.0 and m = 2147483647.0 in let t = a *. seed in t -. m *. floor(t /. m) let rec randlist n seed tail = if n = 0 then (seed,tail) else randlist (n-1) (nextrand seed) (seed::tail)
これを使い，長さ10000000のリストを用意し， すべての要素を+1するような実験を行いました．
let _ = map2 (fun x -> x +. 1.0) (snd (randlist 10000000 1.0 []));;
ex8a, ex8bは共にocamlc.opt -o ex8a ex8a.ml といったように特にオプションなしでコンパイルしました．
- ex8a 飯田・吉岡 解
Command being timed: "./ex8a" User time (seconds): 18.46 System time (seconds): 0.68 Percent of CPU this job got: 99% Elapsed (wall clock) time (h:mm:ss or m:ss): 0:19.31 Average shared text size (kbytes): 0 Average unshared data size (kbytes): 0 Average stack size (kbytes): 0 Average total size (kbytes): 0 Maximum resident set size (kbytes): 0 Average resident set size (kbytes): 0 Major (requiring I/O) page faults: 163 Minor (reclaiming a frame) page faults: 114564 Voluntary context switches: 0 Involuntary context switches: 0 Swaps: 0 File system inputs: 0 File system outputs: 0 Socket messages sent: 0 Socket messages received: 0 Signals delivered: 0 Page size (bytes): 4096 Exit status: 0 - ex8b けいご 解
Command being timed: "./ex8b" User time (seconds): 19.82 System time (seconds): 3.68 Percent of CPU this job got: 11% Elapsed (wall clock) time (h:mm:ss or m:ss): 3:31.57 Average shared text size (kbytes): 0 Average unshared data size (kbytes): 0 Average stack size (kbytes): 0 Average total size (kbytes): 0 Maximum resident set size (kbytes): 0 Average resident set size (kbytes): 0 Major (requiring I/O) page faults: 30614 Minor (reclaiming a frame) page faults: 628565 Voluntary context switches: 0 Involuntary context switches: 0 Swaps: 0 File system inputs: 0 File system outputs: 0 Socket messages sent: 0 Socket messages received: 0 Signals delivered: 0 Page size (bytes): 4096 Exit status: 0
User timeを見ると似たようなものですけど， System timeやpage faultをみてみると ex8bは，激しくメモリを消費中？
6章 Exercise †
Exercise 2(樋口) †
nat上で int_of_nat, mul, monus を定義せよ
参考 nat の定義 type nat = Zero | OneMoreThan of nat ;;
let rec int_of_nat = function Zero -> 0 | OneMoreThan n -> 1 + int_of_nat n;;
let rec add m n =
match m with
Zero -> n |
OneMoreThan m' -> OneMoreThan (add m' n);;
が定義されているとして
let rec mul m n =
match m with
Zero -> Zero |
OneMoreThan Zero -> n |
OneMoreThan m' -> add n (mul m' n);;
let rec monus m n =
match m with
Zero -> Zero |
OneMoreThan m' -> match n with
Zero -> OneMoreThan m' |
OneMoreThan n' -> monus m' n';;
Exercise 3(末次) †
let rec minus m n =
match (m, n) with
(m, Zero) -> Some m
| (Zero, _) -> None
| (OneMoreThan k, OneMoreThan l) -> minus k l;;
Exercise 5(下村) †
(* inord *)
let rec inord t l =
match t with
Lf -> l
| Br(x,left,right) -> (inord left (x :: inord right l));;
(* postord *)
let rec postord t l =
match t with
Lf -> l
| Br(x,left,right) -> (postord left (postord right (x::l)));;
一応、ここで使った二分木の定義。
type 'a tree = Lf | Br of 'a * 'a tree * 'a tree;;
Exercise 6(小笠原) †
ごめんなさい、結構難しい...ToT すぐにできないので、宿題とさせてください。
